Nach einer Klempnerlehre lernte er nach 1815 in Paris Goldschmied. Er wurde dort Werksmeister und eröffnete schließlich 1819 in Berlin eine Fabrik für Waren aus Platina, Gold, Silber, Bronze und gold- und silberplatiertem Kupfer nach Englischer Art. 1822 erhielt er die goldene Preismedaille auf der ersten Gewerbeausstellung. 1826 wurde er von Wilhelm III. mit dem Titel Goldschmied Seiner Majestät des Königs ausgezeichnet. Im Jahr 1827 erhielt er den Roten Adler Orden 4.Klasse verliehen, 1839 den Roten Adler Orden 3.Klasse mit der Schleife für die Entwicklung von Brandraketen für Infanterie-Gewehre. 1841 wurde die Feuervergoldung zugunsten der auch heute noch verwandten galvanischen Vergoldung aufgegeben. Im Jahre 1844 beschäftigte Hossauer 63 Personen in seiner Werkstatt und 34 Personen außerhalb; seine Fabrik und das Warenlager führte er in der Kronenstraße 28. Nach Fertigstellung des Glaubensschildes für den älternen Sohn der Königin Victoria von England überbrachte er diesen und wurde mit der Großen goldenen Medaille für Kunst und Wissenschaft des Prince of Wales ausgezeichnet. 1858 wurde er Kommerzienrat, im Jahr 1859 bei Aufgabe seines Geschäftes erhielt er den Titel Alt-Goldschmied Seiner Majestät des Königs (Friedrich Wilhelm IV.), wurde im Jahr 1863 Geheimer Kommerzienrat und erhielt das Kreuz der Ritter des Hausordens von Hohenzollern. Im Jahr 1867 wurde ihm noch die 2.Klasse des Kronenordens verliehen.

Die Bedeutung die J.G. Hossauer für den Entwurf, die Entwicklung und die Anfertigung von Orden und Ehrenzeichen, nicht nur in Preußen, war ganz außerordentlich. Nach 1840 schuf er in Zusammenarbeit mit König Friedrich Wilhelm IV. die Ordensketten für den Schwarzen Adler-Orden. Die letzte Formveränderung des Ordens Pour le mérite ging auf ihn zurück. Die Entwicklung von massiv silbernen Bruststernen, die in ihrer grazilen Konstruktion den sehr eleganten gestickten Fehrmann-Stücken gleichkam, stammte aus seiner Werkstatt. Der Entwurf und die Erstausführung des Hausordens von Hohenzollern kamen gleichfalls von Hossauer. Möglicherweise stammte auch die Form des Kronenordens, zumindest was seine technische Fertigung bestraf, von ihm, denn er blieb auch nach seinem Ausscheiden aus der geschäftlichen Tätigkeit im Jahr 1859 beratender Goldschmied des Königs. Die Großkreuzauszeichnungen des Ordens Pour le mérite im Jahre 1866 und der Entwurf der Kriegsdenkmünze von 1871 gingen auf Hossauer-Entwürfe zurück.

Hossauer war der Goldschmied für die großen Ereignisse. Seine Entwürfe und Ausführungen von Gold- und Silberarbeiten waren nicht nur kunstgewerbliche, sondern kuluturelle Höhepunkte im 19.Jahrhundert. Er war neben Humbert & Sohn der Gold- und Silberschmied des Königshauses.